快速排序介绍
快速排序（Quick Sort）使用分治法算法思想。它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
具体过程为：
- 从数列中挑出一个基准值；
- 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置；
- 递归地把”基准值前面的子数列”和”基准值后面的子数列”进行排序。
快速排序实现
下面以数列 a={30,40,60,10,20,50} 为例，演示它的快速排序过程（原文图片丢失，据文字与代码重绘）。
第 1 趟中，设置 x=a[i]，即 x=30：
- 从”右 —> 左”查找小于 x 的数：找到满足条件的数 a[j]=20，此时 j=4；然后将 a[j] 赋值 a[i]，此时 i=0；接着从左往右遍历。
- 从”左 —> 右”查找大于 x 的数：找到满足条件的数 a[i]=40，此时 i=1；然后将 a[i] 赋值 a[j]，此时 j=4；接着从右往左遍历。
- 从”右 —> 左”查找小于 x 的数：找到满足条件的数 a[j]=10，此时 j=3；然后将 a[j] 赋值 a[i]，此时 i=1；接着从左往右遍历。
- 从”左 —> 右”查找大于 x 的数：找到满足条件的数 a[i]=60，此时 i=2；然后将 a[i] 赋值 a[j]，此时 j=3；接着从右往左遍历。
- 从”右 —> 左”查找小于 x 的数：没有找到满足条件的数。当 i>=j 时，停止查找；然后将 x 赋值给 a[i]。此趟遍历结束！
flowchart TD
s0["初始 i=0, j=5, x=30 | 30 40 60 10 20 50"]
s1["右→左找小于 x: a[j]=20 赋给 a[i] | 20 40 60 10 20 50"]
s2["左→右找大于 x: a[i]=40 赋给 a[j] | 20 40 60 10 40 50"]
s3["右→左找小于 x: a[j]=10 赋给 a[i] | 20 10 60 10 40 50"]
s4["左→右找大于 x: a[i]=60 赋给 a[j] | 20 10 60 60 40 50"]
s5["i>=j 停止, x=30 放入 a[i] | 20 10 30 60 40 50"]
s0 --> s1 --> s2 --> s3 --> s4 --> s5
style s5 fill:#c8e6c9第 1 趟结束后，基准值 30 左侧的数都比它小、右侧都比它大。按照同样的方法，对左右两个子数列 {20,10} 和 {60,40,50} 进行递归遍历，最后得到有序数组！
快速排序时间复杂度和稳定性
快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性——假设在数列中存在 a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i] 在 a[j] 前面；并且排序之后，a[i] 仍然在 a[j] 前面。则这个排序算法是稳定的！
快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是 O(N²)，平均的时间复杂度是 O(N·logN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有 N 个数，遍历一次的时间复杂度是 O(N)，需要遍历多少次呢？至少 log(N+1) 次，最多 N 次。
为什么最少是 log(N+1) 次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是 log(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是 log(N+1) 次。
为什么最多是 N 次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是 N。因此，快速排序的遍历次数最多是 N 次。
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 平均时间复杂度 | O(N·logN) |
| 最坏时间复杂度 | O(N²)（每次划分极不均衡时） |
| 最好时间复杂度 | O(N·logN) |
| 空间复杂度 | O(logN) ~ O(N)（递归栈） |
| 稳定性 | 不稳定 |
代码实现
/**
* 快速排序: Java
*
* @author skywang
* @date 2014/03/11
*/
public class QuickSort {
/*
* 快速排序
*
* 参数说明:
* a -- 待排序的数组
* l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)
* r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)
*/
public static void quickSort(int[] a, int l, int r) {
if (l < r) {
int i,j,x;
i = l;
j = r;
x = a[i];
while (i < j) {
while(i < j && a[j] > x)
j--; // 从右向左找第一个小于x的数
if(i < j)
a[i++] = a[j];
while(i < j && a[i] < x)
i++; // 从左向右找第一个大于x的数
if(i < j)
a[j--] = a[i];
}
a[i] = x;
quickSort(a, l, i-1); /* 递归调用 */
quickSort(a, i+1, r); /* 递归调用 */
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {30,40,60,10,20,50};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
quickSort(a, 0, a.length-1);
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}参考文章
本文主要参考至 https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596746.html ，在此基础上做了内容的增改。