CHARLIE SAYS

查理如是说
DATE 2026-08-24
THEME
SERIES / ALGORITHMS / P-072 · 算法与数据结构

算法 023：图：遍历(BFS & DFS)

2024-10-02 Charlie Java系列图

深度优先搜索

深度优先搜索介绍

它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点 v 出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和 v 有路径相通的顶点都被访问到。若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然，深度优先搜索是一个递归的过程。

深度优先搜索图解

无向图的深度优先搜索

下面以”无向图”为例，来对深度优先搜索进行演示。测试图 G1 的顶点为 A~G（按顺序存储），边为 (A,C)、(A,D)、(A,F)、(B,C)、(C,D)、(E,G)、(F,G)（原文图片丢失，据测试数据重绘）：

flowchart LR
    g1a((A)) --- g1c((C))
    g1a --- g1d((D))
    g1a --- g1f((F))
    g1c --- g1b((B))
    g1c --- g1d
    g1e((E)) --- g1g((G))
    g1f --- g1g

对上面的图 G1 进行深度优先遍历，从顶点 A 开始：

  • 第 1 步：访问 A。
  • 第 2 步：访问 (A 的邻接点) C。在第 1 步访问 A 之后，接下来应该访问的是 A 的邻接点，即 “C,D,F” 中的一个。但在本文的实现中，顶点 ABCDEFG 是按照顺序存储，C 在 “D 和 F” 的前面，因此，先访问 C。
  • 第 3 步：访问 (C 的邻接点) B。在第 2 步访问 C 之后，接下来应该访问 C 的邻接点，即 “B 和 D” 中一个（A 已经被访问过，就不算在内）。而由于 B 在 D 之前，先访问 B。
  • 第 4 步：访问 (C 的邻接点) D。在第 3 步访问了 C 的邻接点 B 之后，B 没有未被访问的邻接点；因此，返回到访问 C 的另一个邻接点 D。
  • 第 5 步：访问 (A 的邻接点) F。前面已经访问了 A，并且访问完了 “A 的邻接点 B 的所有邻接点（包括递归的邻接点在内）“；因此，此时返回到访问 A 的另一个邻接点 F。
  • 第 6 步：访问 (F 的邻接点) G。
  • 第 7 步：访问 (G 的邻接点) E。

因此访问顺序是：A -> C -> B -> D -> F -> G -> E。

有向图的深度优先搜索

下面以”有向图”为例，来对深度优先搜索进行演示。测试图 G2 的顶点为 A~G（按顺序存储），弧为 <A,B>、<B,C>、<B,E>、<B,F>、<C,E>、<D,C>、<E,B>、<E,D>、<F,G>（原文图片丢失，据测试数据重绘）：

flowchart LR
    g2a((A)) --> g2b((B))
    g2b --> g2c((C))
    g2b --> g2e((E))
    g2b --> g2f((F))
    g2c --> g2e
    g2d((D)) --> g2c
    g2e --> g2b
    g2e --> g2d
    g2f --> g2g((G))

对上面的图 G2 进行深度优先遍历，从顶点 A 开始：

  • 第 1 步：访问 A。
  • 第 2 步：访问 B。在访问了 A 之后，接下来应该访问的是 A 的出边的另一个顶点，即顶点 B。
  • 第 3 步：访问 C。在访问了 B 之后，接下来应该访问的是 B 的出边的另一个顶点，即顶点 C、E、F。在本文实现的图中，顶点 ABCDEFG 按照顺序存储，因此先访问 C。
  • 第 4 步：访问 E。接下来访问 C 的出边的另一个顶点，即顶点 E。
  • 第 5 步：访问 D。接下来访问 E 的出边的另一个顶点，即顶点 B、D。顶点 B 已经被访问过，因此访问顶点 D。
  • 第 6 步：访问 F。接下应该回溯”访问 A 的出边的另一个顶点 F”。
  • 第 7 步：访问 G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G。

广度优先搜索

广度优先搜索介绍

广度优先搜索算法（Breadth First Search），又称为”宽度优先搜索”或”横向优先搜索”，简称 BFS。

它的思想是：从图中某顶点 v 出发，在访问了 v 之后依次访问 v 的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得”先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问”，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以 v 为起点，由近至远，依次访问和 v 有路径相通且路径长度为 1、2… 的顶点。

广度优先搜索图解

无向图的广度优先搜索

还是以上面的图 G1 为例进行说明：

  • 第 1 步：访问 A。
  • 第 2 步：依次访问 C、D、F。在访问了 A 之后，接下来访问 A 的邻接点。前面已经说过，在本文实现中，顶点 ABCDEFG 按照顺序存储，C 在 “D 和 F” 的前面，因此，先访问 C。再访问完 C 之后，再依次访问 D、F。
  • 第 3 步：依次访问 B、G。在第 2 步访问完 C、D、F 之后，再依次访问它们的邻接点。首先访问 C 的邻接点 B，再访问 F 的邻接点 G。
  • 第 4 步：访问 E。在第 3 步访问完 B、G 之后，再依次访问它们的邻接点。只有 G 有邻接点 E，因此访问 G 的邻接点 E。

因此访问顺序是：A -> C -> D -> F -> B -> G -> E。

有向图的广度优先搜索

还是以上面的图 G2 为例进行说明：

  • 第 1 步：访问 A。
  • 第 2 步：访问 B。
  • 第 3 步：依次访问 C、E、F。在访问了 B 之后，接下来访问 B 的出边的另一个顶点，即 C、E、F。前面已经说过，在本文实现中，顶点 ABCDEFG 按照顺序存储，因此会先访问 C，再依次访问 E、F。
  • 第 4 步：依次访问 D、G。在访问完 C、E、F 之后，再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照 C、E、F 的顺序访问，C 的已经全部访问过了，那么就只剩下 E、F；先访问 E 的邻接点 D，再访问 F 的邻接点 G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> F -> D -> G。

两种遍历的复杂度一致（邻接矩阵实现时为 O(V²)，邻接表实现时为 O(V+E)）：

遍历方式数据结构时间复杂度空间复杂度
DFS邻接表O(V + E)O(V)（递归栈/访问标记）
BFS邻接表O(V + E)O(V)（队列/访问标记）
DFS / BFS邻接矩阵O(V²)O(V)

相关实现

邻接矩阵实现无向图

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class MatrixUDG {
    private char[] mVexs;       // 顶点集合
    private int[][] mMatrix;    // 邻接矩阵

    /*
     * 创建图(自己输入数据)
     */
    public MatrixUDG() {
        // 输入"顶点数"和"边数"
        System.out.printf("input vertex number: ");
        int vlen = readInt();
        System.out.printf("input edge number: ");
        int elen = readInt();
        if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
            System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
            return ;
        }

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new char[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            System.out.printf("vertex(%d): ", i);
            mVexs[i] = readChar();
        }

        // 初始化"边"
        mMatrix = new int[vlen][vlen];
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            System.out.printf("edge(%d):", i);
            char c1 = readChar();
            char c2 = readChar();
            int p1 = getPosition(c1);
            int p2 = getPosition(c2);
            if (p1==-1 || p2==-1) {
                System.out.printf("input error: invalid edge!\n");
                return ;
            }
            mMatrix[p1][p2] = 1;
            mMatrix[p2][p1] = 1;
        }
    }

    /*
     * 创建图(用已提供的矩阵)
     *
     * 参数说明：
     *     vexs -- 顶点数组
     *     edges -- 边数组
     */
    public MatrixUDG(char[] vexs, char[][] edges) {
        // 初始化"顶点数"和"边数"
        int vlen = vexs.length;
        int elen = edges.length;

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new char[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            mVexs[i] = vexs[i];

        // 初始化"边"
        mMatrix = new int[vlen][vlen];
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            int p1 = getPosition(edges[i][0]);
            int p2 = getPosition(edges[i][1]);
            mMatrix[p1][p2] = 1;
            mMatrix[p2][p1] = 1;
        }
    }

    /*
     * 返回ch位置
     */
    private int getPosition(char ch) {
        for(int i=0; i<mVexs.length; i++)
            if(mVexs[i]==ch)
                return i;
        return -1;
    }

    /*
     * 读取一个输入字符
     */
    private char readChar() {
        char ch='0';

        do {
            try {
                ch = (char)System.in.read();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        } while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

        return ch;
    }

    /*
     * 读取一个输入整数
     */
    private int readInt() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        return scanner.nextInt();
    }

    /*
     * 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
     */
    private int firstVertex(int v) {
        if (v<0 || v>(mVexs.length-1))
            return -1;

        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            if (mMatrix[v][i] == 1)
                return i;

        return -1;
    }

    /*
     * 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
     */
    private int nextVertex(int v, int w) {
        if (v<0 || v>(mVexs.length-1) || w<0 || w>(mVexs.length-1))
            return -1;

        for (int i = w + 1; i < mVexs.length; i++)
            if (mMatrix[v][i] == 1)
                return i;

        return -1;
    }

    /*
     * 深度优先搜索遍历图的递归实现
     */
    private void DFS(int i, boolean[] visited) {
        visited[i] = true;
        System.out.printf("%c ", mVexs[i]);
        // 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走
        for (int w = firstVertex(i); w >= 0; w = nextVertex(i, w)) {
            if (!visited[w])
                DFS(w, visited);
        }
    }

    /*
     * 深度优先搜索遍历图
     */
    public void DFS() {
        boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

        // 初始化所有顶点都没有被访问
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            visited[i] = false;

        System.out.printf("DFS: ");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            if (!visited[i])
                DFS(i, visited);
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /*
     * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
     */
    public void BFS() {
        int head = 0;
        int rear = 0;
        int[] queue = new int[mVexs.length];            // 辅组队列
        boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            visited[i] = false;

        System.out.printf("BFS: ");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                System.out.printf("%c ", mVexs[i]);
                queue[rear++] = i;  // 入队列
            }

            while (head != rear) {
                int j = queue[head++];  // 出队列
                for (int k = firstVertex(j); k >= 0; k = nextVertex(j, k)) { //k是为访问的邻接顶点
                    if (!visited[k]) {
                        visited[k] = true;
                        System.out.printf("%c ", mVexs[k]);
                        queue[rear++] = k;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /*
     * 打印矩阵队列图
     */
    public void print() {
        System.out.printf("Martix Graph:\n");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            for (int j = 0; j < mVexs.length; j++)
                System.out.printf("%d ", mMatrix[i][j]);
            System.out.printf("\n");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        char[][] edges = new char[][]{
            {'A', 'C'},
            {'A', 'D'},
            {'A', 'F'},
            {'B', 'C'},
            {'C', 'D'},
            {'E', 'G'},
            {'F', 'G'}};
        MatrixUDG pG;

        // 自定义"图"(输入矩阵队列)
        //pG = new MatrixUDG();
        // 采用已有的"图"
        pG = new MatrixUDG(vexs, edges);

        pG.print();   // 打印图
        pG.DFS();     // 深度优先遍历
        pG.BFS();     // 广度优先遍历
    }
}

邻接表实现的无向图

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class ListUDG {
    // 邻接表中表对应的链表的顶点
    private class ENode {
        int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置
        ENode nextEdge;     // 指向下一条弧的指针
    }

    // 邻接表中表的顶点
    private class VNode {
        char data;          // 顶点信息
        ENode firstEdge;    // 指向第一条依附该顶点的弧
    };

    private VNode[] mVexs;  // 顶点数组

    /*
     * 创建图(自己输入数据)
     */
    public ListUDG() {
        // 输入"顶点数"和"边数"
        System.out.printf("input vertex number: ");
        int vlen = readInt();
        System.out.printf("input edge number: ");
        int elen = readInt();
        if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
            System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
            return ;
        }

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new VNode[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            System.out.printf("vertex(%d): ", i);
            mVexs[i] = new VNode();
            mVexs[i].data = readChar();
            mVexs[i].firstEdge = null;
        }

        // 初始化"边"
        //mMatrix = new int[vlen][vlen];
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            System.out.printf("edge(%d):", i);
            char c1 = readChar();
            char c2 = readChar();
            int p1 = getPosition(c1);
            int p2 = getPosition(c2);
            // 初始化node1
            ENode node1 = new ENode();
            node1.ivex = p2;
            // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
            if(mVexs[p1].firstEdge == null)
              mVexs[p1].firstEdge = node1;
            else
                linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
            // 初始化node2
            ENode node2 = new ENode();
            node2.ivex = p1;
            // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
            if(mVexs[p2].firstEdge == null)
              mVexs[p2].firstEdge = node2;
            else
                linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
        }
    }

    /*
     * 创建图(用已提供的矩阵)
     *
     * 参数说明：
     *     vexs -- 顶点数组
     *     edges -- 边数组
     */
    public ListUDG(char[] vexs, char[][] edges) {
        // 初始化"顶点数"和"边数"
        int vlen = vexs.length;
        int elen = edges.length;

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new VNode[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            mVexs[i] = new VNode();
            mVexs[i].data = vexs[i];
            mVexs[i].firstEdge = null;
        }

        // 初始化"边"
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            char c1 = edges[i][0];
            char c2 = edges[i][1];

            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            int p1 = getPosition(edges[i][0]);
            int p2 = getPosition(edges[i][1]);
            // 初始化node1
            ENode node1 = new ENode();
            node1.ivex = p2;
            // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
            if(mVexs[p1].firstEdge == null)
              mVexs[p1].firstEdge = node1;
            else
                linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
            // 初始化node2
            ENode node2 = new ENode();
            node2.ivex = p1;
            // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
            if(mVexs[p2].firstEdge == null)
              mVexs[p2].firstEdge = node2;
            else
                linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
        }
    }

    /*
     * 将node节点链接到list的最后
     */
    private void linkLast(ENode list, ENode node) {
        ENode p = list;

        while(p.nextEdge!=null)
            p = p.nextEdge;
        p.nextEdge = node;
    }

    /*
     * 返回ch位置
     */
    private int getPosition(char ch) {
        for(int i=0; i<mVexs.length; i++)
            if(mVexs[i].data==ch)
                return i;
        return -1;
    }

    /*
     * 读取一个输入字符
     */
    private char readChar() {
        char ch='0';

        do {
            try {
                ch = (char)System.in.read();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        } while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

        return ch;
    }

    /*
     * 读取一个输入整数
     */
    private int readInt() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        return scanner.nextInt();
    }

    /*
     * 深度优先搜索遍历图的递归实现
     */
    private void DFS(int i, boolean[] visited) {
        ENode node;

        visited[i] = true;
        System.out.printf("%c ", mVexs[i].data);
        node = mVexs[i].firstEdge;
        while (node != null) {
            if (!visited[node.ivex])
                DFS(node.ivex, visited);
            node = node.nextEdge;
        }
    }

    /*
     * 深度优先搜索遍历图
     */
    public void DFS() {
        boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

        // 初始化所有顶点都没有被访问
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            visited[i] = false;

        System.out.printf("DFS: ");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            if (!visited[i])
                DFS(i, visited);
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /*
     * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
     */
    public void BFS() {
        int head = 0;
        int rear = 0;
        int[] queue = new int[mVexs.length];            // 辅组队列
        boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            visited[i] = false;

        System.out.printf("BFS: ");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                System.out.printf("%c ", mVexs[i].data);
                queue[rear++] = i;  // 入队列
            }

            while (head != rear) {
                int j = queue[head++];  // 出队列
                ENode node = mVexs[j].firstEdge;
                while (node != null) {
                    int k = node.ivex;
                    if (!visited[k])
                    {
                        visited[k] = true;
                        System.out.printf("%c ", mVexs[k].data);
                        queue[rear++] = k;
                    }
                    node = node.nextEdge;
                }
            }
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /*
     * 打印矩阵队列图
     */
    public void print() {
        System.out.printf("List Graph:\n");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            System.out.printf("%d(%c): ", i, mVexs[i].data);
            ENode node = mVexs[i].firstEdge;
            while (node != null) {
                System.out.printf("%d(%c) ", node.ivex, mVexs[node.ivex].data);
                node = node.nextEdge;
            }
            System.out.printf("\n");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        char[][] edges = new char[][]{
            {'A', 'C'},
            {'A', 'D'},
            {'A', 'F'},
            {'B', 'C'},
            {'C', 'D'},
            {'E', 'G'},
            {'F', 'G'}};
        ListUDG pG;

        // 自定义"图"(输入矩阵队列)
        //pG = new ListUDG();
        // 采用已有的"图"
        pG = new ListUDG(vexs, edges);

        pG.print();   // 打印图
        pG.DFS();     // 深度优先遍历
        pG.BFS();     // 广度优先遍历
    }
}

邻接矩阵实现的有向图

有向图与无向图的矩阵实现几乎一致，区别在于添加边时只设置 mMatrix[p1][p2] = 1，不再反向设置：

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class MatrixDG {
    private char[] mVexs;       // 顶点集合
    private int[][] mMatrix;    // 邻接矩阵

    /*
     * 创建图(自己输入数据)
     */
    public MatrixDG() {
        // 输入"顶点数"和"边数"
        System.out.printf("input vertex number: ");
        int vlen = readInt();
        System.out.printf("input edge number: ");
        int elen = readInt();
        if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
            System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
            return ;
        }

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new char[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            System.out.printf("vertex(%d): ", i);
            mVexs[i] = readChar();
        }

        // 初始化"边"
        mMatrix = new int[vlen][vlen];
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            System.out.printf("edge(%d):", i);
            char c1 = readChar();
            char c2 = readChar();
            int p1 = getPosition(c1);
            int p2 = getPosition(c2);
            if (p1==-1 || p2==-1) {
                System.out.printf("input error: invalid edge!\n");
                return ;
            }
            mMatrix[p1][p2] = 1;
        }
    }

    /*
     * 创建图(用已提供的矩阵)
     *
     * 参数说明：
     *     vexs -- 顶点数组
     *     edges -- 边数组
     */
    public MatrixDG(char[] vexs, char[][] edges) {
        // 初始化"顶点数"和"边数"
        int vlen = vexs.length;
        int elen = edges.length;

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new char[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            mVexs[i] = vexs[i];

        // 初始化"边"
        mMatrix = new int[vlen][vlen];
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            int p1 = getPosition(edges[i][0]);
            int p2 = getPosition(edges[i][1]);
            mMatrix[p1][p2] = 1;
        }
    }

    /*
     * 返回ch位置
     */
    private int getPosition(char ch) {
        for(int i=0; i<mVexs.length; i++)
            if(mVexs[i]==ch)
                return i;
        return -1;
    }

    /*
     * 读取一个输入字符
     */
    private char readChar() {
        char ch='0';

        do {
            try {
                ch = (char)System.in.read();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        } while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

        return ch;
    }

    /*
     * 读取一个输入整数
     */
    private int readInt() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        return scanner.nextInt();
    }

    /*
     * 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
     */
    private int firstVertex(int v) {
        if (v<0 || v>(mVexs.length-1))
            return -1;

        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            if (mMatrix[v][i] == 1)
                return i;

        return -1;
    }

    /*
     * 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
     */
    private int nextVertex(int v, int w) {
        if (v<0 || v>(mVexs.length-1) || w<0 || w>(mVexs.length-1))
            return -1;

        for (int i = w + 1; i < mVexs.length; i++)
            if (mMatrix[v][i] == 1)
                return i;

        return -1;
    }

    /*
     * 深度优先搜索遍历图的递归实现
     */
    private void DFS(int i, boolean[] visited) {
        visited[i] = true;
        System.out.printf("%c ", mVexs[i]);
        // 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走
        for (int w = firstVertex(i); w >= 0; w = nextVertex(i, w)) {
            if (!visited[w])
                DFS(w, visited);
        }
    }

    /*
     * 深度优先搜索遍历图
     */
    public void DFS() {
        boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

        // 初始化所有顶点都没有被访问
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            visited[i] = false;

        System.out.printf("DFS: ");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            if (!visited[i])
                DFS(i, visited);
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /*
     * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
     */
    public void BFS() {
        int head = 0;
        int rear = 0;
        int[] queue = new int[mVexs.length];            // 辅组队列
        boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            visited[i] = false;

        System.out.printf("BFS: ");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                System.out.printf("%c ", mVexs[i]);
                queue[rear++] = i;  // 入队列
            }

            while (head != rear) {
                int j = queue[head++];  // 出队列
                for (int k = firstVertex(j); k >= 0; k = nextVertex(j, k)) { //k是为访问的邻接顶点
                    if (!visited[k]) {
                        visited[k] = true;
                        System.out.printf("%c ", mVexs[k]);
                        queue[rear++] = k;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /*
     * 打印矩阵队列图
     */
    public void print() {
        System.out.printf("Martix Graph:\n");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            for (int j = 0; j < mVexs.length; j++)
                System.out.printf("%d ", mMatrix[i][j]);
            System.out.printf("\n");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        char[][] edges = new char[][]{
            {'A', 'B'},
            {'B', 'C'},
            {'B', 'E'},
            {'B', 'F'},
            {'C', 'E'},
            {'D', 'C'},
            {'E', 'B'},
            {'E', 'D'},
            {'F', 'G'}};
        MatrixDG pG;

        // 自定义"图"(输入矩阵队列)
        //pG = new MatrixDG();
        // 采用已有的"图"
        pG = new MatrixDG(vexs, edges);

        pG.print();   // 打印图
        pG.DFS();     // 深度优先遍历
        pG.BFS();     // 广度优先遍历
    }
}

邻接表实现的有向图

有向图的邻接表实现只把边的终点挂到起点的边表上，不再反向插入 node2：

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class ListDG {
    // 邻接表中表对应的链表的顶点
    private class ENode {
        int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置
        ENode nextEdge;     // 指向下一条弧的指针
    }

    // 邻接表中表的顶点
    private class VNode {
        char data;          // 顶点信息
        ENode firstEdge;    // 指向第一条依附该顶点的弧
    };

    private VNode[] mVexs;  // 顶点数组

    /*
     * 创建图(自己输入数据)
     */
    public ListDG() {
        // 输入"顶点数"和"边数"
        System.out.printf("input vertex number: ");
        int vlen = readInt();
        System.out.printf("input edge number: ");
        int elen = readInt();
        if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
            System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
            return ;
        }

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new VNode[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            System.out.printf("vertex(%d): ", i);
            mVexs[i] = new VNode();
            mVexs[i].data = readChar();
            mVexs[i].firstEdge = null;
        }

        // 初始化"边"
        //mMatrix = new int[vlen][vlen];
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            System.out.printf("edge(%d):", i);
            char c1 = readChar();
            char c2 = readChar();
            int p1 = getPosition(c1);
            int p2 = getPosition(c2);
            // 初始化node1
            ENode node1 = new ENode();
            node1.ivex = p2;
            // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
            if(mVexs[p1].firstEdge == null)
              mVexs[p1].firstEdge = node1;
            else
                linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        }
    }

    /*
     * 创建图(用已提供的矩阵)
     *
     * 参数说明：
     *     vexs -- 顶点数组
     *     edges -- 边数组
     */
    public ListDG(char[] vexs, char[][] edges) {
        // 初始化"顶点数"和"边数"
        int vlen = vexs.length;
        int elen = edges.length;

        // 初始化"顶点"
        mVexs = new VNode[vlen];
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            mVexs[i] = new VNode();
            mVexs[i].data = vexs[i];
            mVexs[i].firstEdge = null;
        }

        // 初始化"边"
        for (int i = 0; i < elen; i++) {
            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            char c1 = edges[i][0];
            char c2 = edges[i][1];

            // 读取边的起始顶点和结束顶点
            int p1 = getPosition(edges[i][0]);
            int p2 = getPosition(edges[i][1]);
            // 初始化node1
            ENode node1 = new ENode();
            node1.ivex = p2;
            // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
            if(mVexs[p1].firstEdge == null)
              mVexs[p1].firstEdge = node1;
            else
                linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        }
    }

    /*
     * 将node节点链接到list的最后
     */
    private void linkLast(ENode list, ENode node) {
        ENode p = list;

        while(p.nextEdge!=null)
            p = p.nextEdge;
        p.nextEdge = node;
    }

    /*
     * 返回ch位置
     */
    private int getPosition(char ch) {
        for(int i=0; i<mVexs.length; i++)
            if(mVexs[i].data==ch)
                return i;
        return -1;
    }

    /*
     * 读取一个输入字符
     */
    private char readChar() {
        char ch='0';

        do {
            try {
                ch = (char)System.in.read();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        } while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));

        return ch;
    }

    /*
     * 读取一个输入整数
     */
    private int readInt() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        return scanner.nextInt();
    }

    /*
     * 深度优先搜索遍历图的递归实现
     */
    private void DFS(int i, boolean[] visited) {
        ENode node;

        visited[i] = true;
        System.out.printf("%c ", mVexs[i].data);
        node = mVexs[i].firstEdge;
        while (node != null) {
            if (!visited[node.ivex])
                DFS(node.ivex, visited);
            node = node.nextEdge;
        }
    }

    /*
     * 深度优先搜索遍历图
     */
    public void DFS() {
        boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

        // 初始化所有顶点都没有被访问
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            visited[i] = false;

        System.out.printf("DFS: ");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            if (!visited[i])
                DFS(i, visited);
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /*
     * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
     */
    public void BFS() {
        int head = 0;
        int rear = 0;
        int[] queue = new int[mVexs.length];            // 辅组队列
        boolean[] visited = new boolean[mVexs.length];  // 顶点访问标记

        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
            visited[i] = false;

        System.out.printf("BFS: ");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                System.out.printf("%c ", mVexs[i].data);
                queue[rear++] = i;  // 入队列
            }

            while (head != rear) {
                int j = queue[head++];  // 出队列
                ENode node = mVexs[j].firstEdge;
                while (node != null) {
                    int k = node.ivex;
                    if (!visited[k])
                    {
                        visited[k] = true;
                        System.out.printf("%c ", mVexs[k].data);
                        queue[rear++] = k;
                    }
                    node = node.nextEdge;
                }
            }
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /*
     * 打印矩阵队列图
     */
    public void print() {
        System.out.printf("List Graph:\n");
        for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
            System.out.printf("%d(%c): ", i, mVexs[i].data);
            ENode node = mVexs[i].firstEdge;
            while (node != null) {
                System.out.printf("%d(%c) ", node.ivex, mVexs[node.ivex].data);
                node = node.nextEdge;
            }
            System.out.printf("\n");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        char[][] edges = new char[][]{
            {'A', 'B'},
            {'B', 'C'},
            {'B', 'E'},
            {'B', 'F'},
            {'C', 'E'},
            {'D', 'C'},
            {'E', 'B'},
            {'E', 'D'},
            {'F', 'G'}};
        ListDG pG;

        // 自定义"图"(输入矩阵队列)
        //pG = new ListDG();
        // 采用已有的"图"
        pG = new ListDG(vexs, edges);

        pG.print();   // 打印图
        pG.DFS();     // 深度优先遍历
        pG.BFS();     // 广度优先遍历
    }
}

参考文章

本文主要参考至 https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711483.html ，在此基础上做了内容的增改。

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